tarafından Terim toplamı formülü nasıl bulunur? Terim sayısı nedir?
Terim sayısı nedir?
Matematikte artan dizideki elemanların her biri terim sayısı olarak isimlendirilmektedir.
Sorularda dizilerdeki eleman sayıları sorunun doğru bir şekilde çözülebilmesi için oldukça önemlidir.
Yani; 2, 4, 6, 8, 10, …… 60 dizisindeki terim sayısı sorunun çözümü için gerekli olabilmektedir.
Bu sebeple terim sayısının bulunması için gerekli olan formülün bilinmesi gerekir.
Bunun yanında belli bir aralık içerisindeki ya da belli bir kümede kaç eleman olduğunu da aynı şekilde bulmak mümkün olmaktadır.
Örneğin 5 ile bölünebilen 2 basamaklı kaç sayı vardır gibi bir soru ile karşılaşmanız halinde yine terim sayısı bulma mantığının kullanılması gerekmektedir.
Örneğin 2, 4, 6, 8, …., 100 şeklinde olan sayı dizilimi içerisinde kaç adet terim olduğunu hesaplamanız istenebilir.
Bu gibi durumlarda tek tek saymak size hem zaman kaybettirir hem de doğru sonucu bulmanızı engeller.
Terim sayısı toplamı nasıl bulunur?
Terim sayılarının bulunabilmesi için bir formül bulunmaktadır. Soruların doğru bir şekilde çözülebilmesi için bu formülün bilinmesi gerekmektedir.
Terim toplamı formülü nedir?
Matematikte verilen bir ardışık sayı dizisi için, n dizideki eleman (terim) sayısı olmak üzere,
Terim sayısı = [ (Son Terim – İlk Terim) / Artış Miktarı] + 1
Toplam = (Terim Sayısı / 2) . (Son Terim + İlk Terim) şeklinde hesaplanır.
1’den n’ye kadar olan sayıların toplamı,
1 + 2 + 3 + 4 +………n = n.(n + 1) / 2
Ardışık çift sayıların toplamı,
2 + 4 + 6 + …… + (2n – 2) + 2n = n.(n + 1)
Ardışık tek sayıların toplamını veren formül ise,
1 + 3 + 5 + ….. (2n – 3) + (2n – 1) = n2 şeklindedir.
