tarafından Kare prizmanın özellikleri nelerdir? Tanımı, türleri, yüzey alanı formülü, hacim formülü nedir? Sık sorulan sorular, çözümlü örnekler
Kare prizma nedir?
Matematikte kare prizma temel olarak kare tabanlı bir küboittir. Dört dikdörtgen yüzü ve iki kare şeklinde ucu vardır.
Bazı örnekler küpler, küboidler, silindirler, prizmalar, küreler, yarım küreler vb.
Kare prizma, iki ucu kare şeklinde olan bir küboid olan başka bir 3d şekil türüdür. Tüm küpler kare prizmalardır, ancak tüm kare prizmalar küp değildir. Bunun nedeni, kare prizmanın yan yüzlerinin dikdörtgen veya kare olabilmesidir.
Kare prizma Tanımı
Kare prizma, tabanları kare, diğer dört yüzü dikdörtgen şeklinde olan üç boyutlu şekilli küboid bir figürdür.
Karşı taraflar ve açılar birbiriyle uyumludur. Kare prizma şekline bir örnek, bir mıknatıs çubuğudur.
Kare prizmanın özellikleri
Bir kare prizmanın iki kare yüzü arasında dört dikdörtgen yüzü vardır. Kare prizmanın bazı önemli özellikleri şunlardır:
- Kare prizmanın 6 yüzü, 12 kenarı ve 8 köşesi vardır
- Kare prizmaların zıt tarafları birbirine paraleldir
- Kare prizmaların zıt tarafları birbiriyle uyumludur
- Kare prizmaların zıt açıları birbiriyle uyumludur
- Kare prizmanın köşegenleri birbirini ikiye böler
- Kare prizmaların ardışık açıları tamamlayıcıdır
Kare prizma çeşitleri
Kare prizmalar iki tiptir.
Onlar:
Sağ Kare Prizma
Eğik Kare Prizma
Sağ Kare Prizma
Kare tabanlı bir prizmaya kare prizma denir. Bir kare prizmanın yanal yüzleri tabanına dik ise, o zaman sağ kare prizma olarak adlandırılır
Kare prizmanın köşeleri = 8
Kare prizmanın kenarları = 12
Kare prizmanın yüzleri = 6 (bazlar dahil)
Eğik Kare Prizma
Bir kare prizmanın yanal yüzleri (dikdörtgen yüzleri) kare tabanlara dik değilse, o zaman eğik prizma olarak bilinir.
Kare Prizma Formülleri
Kare prizma katı bir şekil olduğundan, iki ana formülü vardır:
Kare prizmanın yüzey alanı
Kare prizmanın hacmi
Kare Prizmanın Yüzey Alanı
Kare prizmanın yüzey alanı, üç boyutlu bir katı nesnenin yüzeyinin toplam alanının ölçüsüdür. Kare birimlerle ifade edilir. Bir prizmanın yüzey alanı, prizmanın taban alanının ve yan yüzey alanının iki katının toplamı olarak tanımlanır.
Kare prizma formülünün yüzey alanı şu şekilde verilmiştir:
Kare prizmanın yüzey alanı, SA = 2a2 + 4ah kare birimler
nerede,
a, kare prizmanın kenarıdır
h, kare prizmanın yüksekliğidir.
Kare prizmanın hacmi
Bir kare prizmanın hacmi, katının işgal edilen birimlerinin bir ölçümüdür. Kare prizmanın hacmi, bir küpü doldurmak için kullanılan birim sayısıdır. Kübik birimlerle temsil edilir. Kare prizma formülünün hacmi aşağıdaki gibidir,
Kare Prizmanın hacmi = Taban alanı × Prizmanın yüksekliği
Eğer “a” tabanın kenarıysa ve ”h” prizmanın yüksekliğiyse, o zaman:
Hacim a Kare Prizma, V = a2 h kübik birimler.
Kare Prizma Ağı
Açarsak ve düzleştirirsek, kare prizmanın ağını elde edebiliriz. Kare prizmanın ağı, iki kare yüzün ve dört dikdörtgen yüzün doğru bir görünümünü verecektir.
Kare Prizma Çözümlü Örnekler
Soru 1
Tarafı 3 cm, yüksekliği 5 cm olan kare prizmanın yüzey alanı nedir?
Çözüm:
Yan, a = 3 cm
Yükseklik, h = 5 cm
Kare prizmanın yüzey alanı, SA = 2a2 + 4ah kare birimler
Şimdi verilen değerleri değiştirin
SA’nın = 2(3)2 + 4(3)(5) cm2
SA’nın = 2(9) + 4(15) cm2
SA = 18 + 60 cm2
SA = 78 cm2
Bu nedenle kare prizmanın yüzey alanı 78 cm2’dir
Soru 2
Kenarı 3 cm, yüksekliği 5 cm olan kare prizmanın hacmi nedir?
Çözüm:
Yan, a = 3 cm
Yükseklik, h = 5 cm
Hacim bir Kare Prizma, V = a2 h kübik birimler.
V = (3)2 (5)
V = 9 (5)
V = 45 cm3
Bu nedenle kare prizmanın hacmi 45 cm2’dir.
Sıkça Sorulan Sorular – SSS
Kare prizma nedir?
Kare prizma, uç yüzleri kare şeklinde olan ve diğer dört yüzü genellikle dikdörtgen şeklinde olan bir prizmadır.
Kare prizmanın formülü nedir?
Kare prizmanın iki ana formülü vardır.
Kare prizmanın yüzey alanı = 2a2 + 4ah
Kare prizmanın hacmi = a2h
burada, bir yan uzunluk ve h prizmanın yüksekliğidir.
Tüm küpler kare prizma mı?
Evet, tüm küpler kare prizmalardır, ancak tüm kare prizmalar küp değildir.
Bir kare prizmanın kaç yüzü vardır?
Kare prizmanın toplamda 6 yüzü vardır.
Kare prizma çeşitleri nelerdir?
İki tür kare asal, yani sağ kare prizma ve eğik kare prizma vardır
